Число размещений без повторений  и число сочетаний повторений  подсчитывается по таким формулам: 
Применяя
функцию вычисления факториала (см. задачу I), мы могли бы записать подсчет
числа размещений или сочетаний при помощи одного оператора присваивания:
A:=f(n) div f(n-r) или C:=f(n) div (f*f(n - r)),
Чтобы уменьшить вероятность переполнения, создадим функции,
непосредственно подсчитывающие число размещений и сочетаний. Кроме того,
подсчитывая число сочетаний, мы будем опираться на известное тождество  (например, вместо того, чтобы вычислять  можем вычислить  )
Составим 2 функции:
Код Function a (n,r:integer):integer;
(*размещения*)
Var aa, i:
integer;
begin
aa:=1;
For i:=n
downto n-r+1 do
aa:=aa*I;
a:=aa;
end;
Код
Function c (n,r:integer):integer;
(*сочетания*)
Var cc,i:integer;
begin
cc:=1;
if n<2*r then r:=n-r;
for I:=n downto n-r+1 do
cc:=cc*i;
for I:=1 to r do
cc:=c div I;
c:=cc;
end;
Составим программу для данных функции:
________
Код Function a(n,r:integer):integer;
(* размещения *)
Var aa,i:integer;
begin
aa:=1;
For i:=n downto n-r+1 do
aa:=aa*I;
a:=aa;
end;
Function c (n,r:integer):integer;
(*сочетания*)
Var cc,i:integer;
begin
cc:=1;
if n<2*r then r:=n-r;
for I:=n downto n-r+1 do
cc:=cc*i;
for I:=1 to r do
cc:=cc div i;
c:=cc;
end;
var
n,r:integer;
begin
n:=2;
r:=3;
Writeln(C(n,r));
Writeln(a(n,r));
Readln;
end. |